镜头分辨率对图像的影响
镜头的分辩率是指在成像平面上1毫米间距内能分辨开的黑白相间的线条对数，单位是“线对/毫米”(lp/mm，line-pairs/mm)。
之前我们讲过，相机分辨率大小对图像质量的影响是很明显的(可参见文章工业相机分辨率和图像的关系)，那么镜头分辨率对图像又存在哪些影响?我们又该如何选择适合相机的镜头呢?
目前百万像素高清工业相机已越来越多地应用于各个工业检测领域，有1百万像素相机、2百万像素相机、5百万像素相机甚至上千万像素相机等等。摄像机的像素高是图像清晰的一个方面，另一方面高像素感光元也要配以高分辨率的镜头才能使高清相机的能力得以体现。
下面我们来探讨这个问题。首先，我们来看看不同分辨率的镜头配合同样分辨率的高清相机，在完全相同的拍摄环境下所得的图片：
上两图采用的是公司研发生产的同一台高分辨率CCD相机，拍摄时，相机参数设置及外界拍摄条件(如光照条件、拍摄视场等)完全一致，唯一不同的只是镜头分辨率的不同。图1我们选择的是1百万像素的镜头，而图2我们选用了5百万像素的镜头。
两张图片我们都截取了一个同样大小的视场，图片左测对应是全图的左侧边缘(全图右侧边缘的成像效果与左侧相同，不再赘述)，图片右侧对应的则是全图的中心图像。从两张图片的对比中我们可以看出，中心区域的图像，也就是A区域和A’区域的图像相差不是很明显，都可以清晰成像。但是，左侧边缘的图像，也就是B区域和B’区域的图像效果差距就非常明显了。图1中，B区域的成像非常模糊，好像是没有对焦清晰的样子，然而，A区域很直观的告诉我们，镜头是完全对焦清晰的，而图2中，B’区域图像和A’区域图像几乎无差，都十分清晰。由此我们可以看出，镜头分辨率的不同对图像的清晰度，尤其是图像边缘的清晰度有着致命的影响。和高清相机不能很好匹配的镜头在中心视场和边缘视场的分辨率差距是非常大的，尽管中心视场可以勉强成像清晰，可是边缘视场的模糊图像也是绝对会影响整幅图片的图像效果的，这将给后期的图像处理带来不可预估的麻烦。
那么，高清相机到底应该怎么选择合适的镜头呢?
我们知道，一个镜头有它的最高分辨率N lp/mm，那么根据纳奎斯特采样定理，至少需要配以2N/mm个空间采样点。这个可以这样来理解，1mm内有N条黑白线对，那么就有N条白线和N条黑线总共2N条线。以想机的一个感光元对应以一条白线或黑线，那么摄像机在1mm内需要有2N个感光元来对应N条白线和N条黑线，摄像机的感光元密度就是 2N/mm。这时摄像机感光元件的分辨率和镜头的分辨率正好匹配，谁都没有浪费。同样如果一个摄像机每毫米的像素密度是M点(pixel/mm)，那么应该选择一个分辨率是M/2 lp/mm的镜头。
下面我们举一个例子：有一个2百万像素摄像机，像素数为1600×1200=1920000，感光面尺寸是 1/2吋。我们知道1/2吋的感光面它水平尺寸是6.4mm、垂直尺寸是4.8mm，它的水平像素密度是1600/6.4=250 pixel/mm，垂直像素密度是1200/4.8=250 pixel/mm。在这里水平像素密度和垂直像素密度都是250 pixel/mm(水平像素密度和垂直像素密度一样，像素是正方形的，如果像素不是正方形的，镜头分辨率应参考像素密度高的)，所以镜头分辨率应选125 lp/mm。如果一个2百万像素摄像机感光面尺寸是 1/3吋，1/3吋的感光面它水平尺寸是4.8mm，垂直尺寸是3.6mm，它的水平像素密度是1600/4.8=333.3 pixel/mm，垂直像素密度是1200/3.6=333.3 pixel/mm，所以镜头分辨率应选167 lp/mm。
通过上面例子我们还看到，一个标为1/2吋的2百万像素镜头不适合于1/3吋的2百万像素感光面，这一点要有所区别和重视。1/2吋的2百万像素镜头分辨率是125 lp/mm，去用于1/3吋的4.8mm×3.6mm感光像面，在水平方向有125×4.8=600线对，对应了1200像元，在垂直方向有125×3.6=450线对，对应了900像元，1200×900=1080000差不多是一百一十万像素。所以把一个标为1/2吋的2百万像素镜头用于1/3吋的感光面时只能适合一百万像素的感光面，或者说只能当1百万像素镜头用。所以光讲百万像素镜头，不讲适用感光元件的尺寸可能信息并不完全，因此对镜头分辨率的描述还是lp/mm比较准确。
有时工业相机的指标会给出感光像元的尺寸L(mm)，那么所对应镜头分辨率的黑白线宽应该都是L(mm)，所以黑白两条线对应的一条线对的宽度是2L (mm)，那么其倒数1/(2L)(lp/mm)就是镜头的分辨率。比如一个摄像机标出感光元的尺寸是4um，那么所选镜头的极限分辨率线宽(白线或黑线)也应该是4um，一对黑线白线的宽度2×0.004 mm，镜头的分辨率就是1/(2×0.004)=125 lp/mm。
